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同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)第二版上冊(cè)介紹

本書適用于應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容緊扣教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，突出微積分的應(yīng)用，在保持?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性的前提下，適當(dāng)降低了某些內(nèi)容的理論深度，加強(qiáng)對(duì)微積分中有重要應(yīng)用背景的概念、理論、方法和實(shí)例的介紹。在文字表述上做到詳盡通暢，淺顯易懂。選配的習(xí)題突出基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練而不追求技巧，使教材易教易學(xué)、方便自學(xué)。書中有些內(nèi)容加了“*”號(hào)或用小字印刷，便于教師靈活掌握。

本書分上、下兩冊(cè)：

1、上冊(cè)內(nèi)容有函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和微分方程

2、下冊(cè)內(nèi)容有向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分以及無窮級(jí)數(shù)。本書適用于培養(yǎng)應(yīng)用型人才的一般院校，也可作為高職高專和成人教育相關(guān)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材或參考書。

同濟(jì)版高等數(shù)學(xué)第二版

高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

一、多練習(xí)計(jì)算，注意計(jì)算題的方法和技巧。

高等數(shù)學(xué)的計(jì)算量是很大的，尤其是高等數(shù)學(xué)下冊(cè)，那么計(jì)算的準(zhǔn)確率就關(guān)系到你考研分?jǐn)?shù)的高低，所以多練習(xí)計(jì)算是非常必要的。

1、首先，對(duì)于客觀題的計(jì)算題，要仔細(xì)，并且多總結(jié)一些技巧。對(duì)于客觀題，很多題目都有很好的技巧，如果掌握了這些技巧，考試的時(shí)候會(huì)起到事半功倍的效果，節(jié)省不少時(shí)間來做解答題，所以在現(xiàn)在的復(fù)習(xí)過程中，就要�？偨Y(jié)這些技巧。

2、再次，對(duì)于解答題的計(jì)算，通常方法是十分固定的。比如對(duì)于多元函數(shù)微分學(xué)那部分，求偏導(dǎo)數(shù)和全微分的題目，或者求極值、最值的問題，都是計(jì)算方法十分固定的，像這類題目，只要平時(shí)掌握好計(jì)算方法并加以練習(xí)，那么在考研的時(shí)候往往都是能拿滿分的。對(duì)于某些題目的計(jì)算，比如數(shù)一和數(shù)三要求的級(jí)數(shù)的那部分，求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，這種題目的計(jì)算需要非常仔細(xì)，一般計(jì)算量會(huì)比較大，并且容易出錯(cuò)，那么就需要大家在平時(shí)練習(xí)時(shí)弄明白這種題型每一步是什么原因，自己會(huì)寫整個(gè)題目過程，項(xiàng)數(shù)的變換、求導(dǎo)、求積分該注意的問題需要非常清楚，時(shí)刻保持清晰的頭腦。

計(jì)算的正確率是需要平時(shí)練習(xí)的，不要指望最后考試的時(shí)候仔細(xì)，仔細(xì)不是考試帶給你的，是你的習(xí)慣。所以現(xiàn)在開始大家就要仔細(xì)做好每一步的計(jì)算，這里不得不說的是，有個(gè)別字差的同學(xué)需要練練字了，不然考研的時(shí)候改卷老師看不懂你的答案那就比較可惜了。

二、對(duì)于高等數(shù)學(xué)的證明題目，需要總結(jié)歸納常用方法。

考研數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)1-2道證明題，一般高數(shù)會(huì)出現(xiàn)一道證明。這類證明題一般在微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這部分考察。

對(duì)于證明題，很多同學(xué)感覺比較棘手，其實(shí)證明題的思路和方法也是比較固定的。比如微分中值定理的證明，如果是只含中值的等式，那么考慮羅爾定理，這里需要重點(diǎn)掌握構(gòu)造輔助函數(shù)的方法；而對(duì)于既含中值也含端點(diǎn)值的等式，需要考慮拉格朗日中值定理或者柯西中值定理，那么兩個(gè)方法要對(duì)照一下，看他們的區(qū)別與聯(lián)系，把結(jié)論形式轉(zhuǎn)化成定理的標(biāo)準(zhǔn)形式，對(duì)照定理結(jié)果就能確定是哪個(gè)定理，所以這兩個(gè)定理的使用是不會(huì)混淆的。

對(duì)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，無非是要用到求一階導(dǎo)二階導(dǎo)，判斷單調(diào)性和極值、最值，這樣可以證明函數(shù)的不等式或者常數(shù)的不等式。

所以對(duì)于證明題的方法只要總結(jié)歸納到位，在考研的時(shí)候就不會(huì)措手不及了。大家千萬不要抱僥幸心理，覺得我只需要掌握某些類型，其他類型不會(huì)考。在考研的時(shí)候，只要是大綱要求的，就有可能考到，所以對(duì)于常見的題型和方法，一定要在進(jìn)考場(chǎng)前就爛熟于心。

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